1965 yılında Yozgat`ta doğdu. Mustafa Taşkesen 1986 yılında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesinden mezun oldu.
1988 yılında Kaymakam Adayı olarak göreve başlayan TAŞKESEN, 1991 yılından itibarensırasıyla Nurdağı (Gaziantep), Şirvan (Siirt) ve Palu (Elazığ) Kaymakamlıklarında bulundu. 1996 yılında İçişleri Bakanlığı Eğitim Daire Başkanlığında Şube Müdürlüğü'ne, 1998 yılında Mülkiye Başmüfettişliğine atandı.
2005 yılında Başbakanlık İnsan Hakları Başkanlığı görevine getirildi. Bu görevi sürdürürken, 07/03/2007 tarihinde Giresun Valiliği`ne 11/06/2009 tarihinde Tunceli Valiliği görevine atandı. 03 Ağustos 2012 tarihli İçişleri Bakanlığı Valiler Kararnamesi ile Tokat Valiliği görevine atandı. 22 Mayıs 2014 tarihli Valiler Kararnamesi ile birlikte Mardin Valiliği`ne atandı.Mustafa Taşkesen evli ve 3 çocuk babasıdır.